DSE 考前急救包 – 數學科 (2016)

被公認為補習界「數學之神」 嘅 Dr. Koopa Koo，自創一套易學易用嘅「Koopa神技」，可以幫同學拆題解難，4月12號就考數學，Koopa會為考生提供今年 DSE 嘅六大熱門考題，以及必須注意的答題技巧，希望能夠幫助一眾考生縮窄溫習範圍、於短時間內提升考試成績。

 

六大熱門課題

[youtube id=”zgSf0NIcVYw”] 座標幾何(Coordinate Geometry), 特別是特有關找出圓形切線方程(Equation of Tangent)。

等差及等比數列(Arithmetic and Geometric Sequence)。對於等差數列，HKCEE 09 Q15必須熟讀；對於等比數列，則必須熟讀 HKDSE 2012, 2013 Q19。考生應特別注意等比數列中的圖形題及跨課題題型，例如概率x等比數列。面對等差及等比數列問題時，有效率的方法是先嘗試較少的情況，然後觀察當中 的規律。

3D三角學(3D Trigonometry)。3D三角學。考生必須懂得找出 (i) 面面交角 (ii) 線面交角 (iii) 點到平面的最短距離。對於 (iii)，找出對應四面體的高是一個可取的方法。如果想奪取5**的成績，須對可動點、可動長度及可動角的題目多加留意，而解決這些問題的關鍵是找出 「不變量」。

概率及組合學(Probability and Combinatorics)。概率及組合學。考生須準確地分辨不同的情況，尤其是應對組合學的題目。其中一個常犯錯誤是考生經常重算了某種情況。當題目 出現一些重要字眼，例如「至少」、「最多」，較好的方法是考慮相反。HKDSE 2014 Q19是一條絕佳的溫書題。

統計學 (Statistics)。統計學。此課題必會出現且佔有不少分數。能力較弱的考生，除了要懂得計算平均值、眾數、間距、四分位數間距、離差標準分外，還 要懂得使用計數機計算未分組、分組數據的離差。此外，亦須懂得看幹葉圖及框線圖。能力較強的考生，多加注意有關數據分析的題目。例如，加入或捨去一個數據 對集中趨勢和離散有何影響。如果想取5或以上的成績，對判斷語句要有一定的掌握，例如某人宣稱過半數人在訓練後有進步、這宣稱是否正確等。

求積法(Mensuration)。求積法。此課題亦佔有不少分數。考生必須謹記計算2D及3D圖形的面積與體積公式。其中一個重要且常考的概念是相似圖 形、面積比等於邊比的平方及體積比等於邊比立方。在圓錐的平截頭體題目中，最重要是考慮相似三角形去找出未知的條件及考慮高度比去計算體積。

 

實力評估 認清目標

必須真正清楚自己的實力，認定自己的目標，然後作出針對性的部署。

但求合格，主攻MC

MC題其實有很多技巧，就算是明明不懂亦有很多可靠的方法可以「估」。例如逐個答案測試：根據題目所列的條件而逐個刪減答案：甚至有些題目是不用計算的，只要小心審題便可以估到答案。
另 外，做卷二時的心態亦很重要，很多考生答頭10題及最後10題的時候都會比較小心，做完頭10題愈做愈順之後，便容易開始鬆懈，其實比較「陰濕」的題目通常都會在中段才出現，考生們緊記要留意，但小心之餘亦不能過份謹慎，否則會不夠時間作答：反而最後10題大多是概念問題，通常都不用運算，只要懂得技巧就 能搵出答案。

想取4，Section A要滿分

卷一Section A的題目較淺，如果想取4級或以上的成績，基本上是一題都不能錯，然後再於Section B選一些較淺的題目，4級應該可以手到拿來。
不過做卷一的時候，我絕不建議考生在自己不懂的題目「博大霧」。因為如果沒有方法（methods）而答案正確，評卷員都會俾答案分；但如果方法錯誤而答案 正確，則隨時連答案分都無埋，甚至可能會給評卷員一個壞印象，影響到其他問題而得不償失。所以如果憑某些技巧而取得正確答案，但又不懂得寫出正確的運算方 法，倒不如不寫好過。

完美主義 方能奪5**

要成功奪5**，不能容許有任何失誤，須知道取得5**與5*的考生，實力差距其實非常少，只要有一兩個careless mistakes就足以令你由5**變5*。因此必須要記住，奪5**的失分空間不多，考生必須要接近滿分才能穩奪5**。

雖然卷一Section A是比較淺，但很多考生都會因為不小心而被扣分，例如漏寫單位(units)，或幾何題沒有比一些較明顯reasons等，這些扣分其實相當無辜，但又屢見不鮮。

下頁有防失分及應考貼士

防止失分貼士

[youtube id=”7QfN-5v43LI”] 1) Units. 單位
先睇睇題目︰
A stem-and-leaf diagram shows the distribution of the heights (in cm) of some Troopas :
一幹葉圖顯示了Troopas高度的分佈：

Find the mean, the median and the range of the above distribution.
求以上分佈的平均值、中位數及間距。

當計完 mean=171.5 , median=171 and the range=24，記得寫單位(units)！題目頂位處其實一早已有單位。

2) 例如, 線性不等式題目(好有可能係Section A1題目), 考生可能須列出所有可能的答案、有時則須找出可能值的總數。
有時好簡單既題目，就暗藏殺機。

例如 number of oranges owned by Alvin is 4 times that of Will, the difference between their number of oranges is 24, find the total number of oranges.

Alvin擁有的橙總數為Will擁有的橙總數的4倍

此類題目好自然寫起個方程，快手計出 Alvin 有 32 個橙而Will 有 8個橙。考試中心急既你就會想掀去下一版喇！但題目要 total number of oranges ！

3) 判斷是否須要捨去答案。面對實際問題時，記得留意隱藏嘅限制！
4) 記得為未知數下定義！
5) 要抽common factor，記得抽到盡！

6) 成也初中嘢，敗也初中嘢
初中嘢有時係雙面刃黎，佢好簡單令你易拎分，但你未必記得晒三年初中野令你唔小心失分。這一兩年尤其會要你用初中幾何去 prove 下野，上年就有同學仔寫一個 Square 正方形的內角為直角及邊長相等時，忘了寫 (prop. of square) 或寫了一些 markers 不明白的 reasons 而被扣了一分。如果今年繼續考四邊形幾何 Geometry of Quadrilaterals，咁要快 啲拎番本 notes 出黎睇睇 prop. of rectangle/ prop. of rhombus/prop. of square 等等喇。

 

溫習及應考貼士

Past paper 及 Mock paper
剩返兩星期時間，最有效可以快速提升成績既方法就係做pp同mp。一開始幾份可以成份做一次，以了解自己程度及制訂目標；之後可以因應自己情況剩係做每份卷既部分題目以提升效率，例如較強既同學可多練paper 1 第13,14,18,19題，較弱既同學則多練餘下題目。paper 2就全部都要練，因為每題所考內容相對單一，比較容易上手同記住，對掌握成個數學科很有幫助。
溫固知新
做過既題目唔好做完就算，就算條數已經諗通左，都要將自己之前唔熟或唔識既數mark低之後睇返。剩係睇一次好快又會忘記，所以至少要將以前唔識唔熟既野睇兩次先會真正入腦。另外做左一定數量既pp、mp後，應該會知自己咩課題較弱，依個時候可以同時練多啲嗰啲課題加強返。

試前一晚、考試當日
考數前一晚(其實其他科都係)一定要早訓，最忌通宵達旦背公式背題型。數學係最講求注意力集中、思考靈活既一科，精神唔夠，就算背哂公式都係用唔出。考試當日可以早少少起身，題型因為太多可以唔洗睇亦唔需要睇，公式望多次確保無背錯就可以了。
考試時候
最緊要鎮定，千祈唔好驚。唔係得你一個覺得啲數難，其實全場所有考生都覺得啲數好難覺得自己唔會識做。你比其他人冷靜、更早鎮定落黎已經係贏左其他人一條街先。記住要練既你已經練哂，要相信自己考試都會諗到！
最後，我祝願各位考生考試旗開得勝。

導師簡介

遵理學校數學科講師 – Dr. Koopa Koo

– 華盛頓大學 (University of Washington) 數學系哲學博士畢業

– 在被【Time Magazine (時代雜誌)】譽為全球最難的數學競賽“William Lowell Putnam Mathematics Competition” 中， 於 第63屆擊敗來自全球四千多位頂尖數學高手 勇奪第35名，並獲頒發榮譽獎

– 單計2015年 DSE 數學科有1308位門生考獲Level 5或以上

 

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