數理融入生活 培養數學尖子

數理融入生活 培養數學尖子

早年曾有兩名分別14歲和16歲的天才學生憑數學成績,獲香港科技大學破格取錄,跳級入大學。當年以9 歲之齡入讀香港浸會大學的數學神童沈詩鈞,短短四年就完成學士及碩士課程。這些尖子都對數學情有獨鍾,數理成績超人一等。中國人數理能力強,在國際數理比賽中常名列前茅,今期介紹高小、初小及幼兒三個階段的數學訓練, 都是融入生活中,讓孩子活學數理,有利他們成為數學尖子。

高小篇

高小的小朋友已掌握基本的數學知識及運算技巧,但要他們面對刻板的數字,不停重複計算,不免會減低他們的學習興趣。有教學中心為了提升小四至小六學生的興趣,以小朋友當房子建築師的故事,用一間屋貫穿小朋友較難明白或不感興趣的數學及解難知識。筆者請來三位小朋友來試做「建築師」,看看他們在數學課程中有何得。

現時不少中、小學面試時都設有解難問題,家 長也期望子女識計數之餘,也學會解難。
現時不少中、小學面試時都設有解難問題,家長也期望子女識計數之餘,也學會解難。

做建築師 學計數

課程以小朋友做建築師的理念出發,要他們應用已掌握的數理知識和運算技巧,根據一些已知的條件和要求去設計一間屬於自己的房屋,最後動手做出房屋的模型。WCA 研習舍教育主任Niki強調想小朋友學好數學,要先引起他們的學習興趣。「學校的數學科按照教育局的課程設計,我們想課程內容生活化一些, 學生不是死計數, 而是能應用於日常生活,令小朋友更容易靈活貫通。」中心提供的課程分「數學」和「解難分析」兩種,數學班模仿香港正規課程,解難班提出現實生活可能出現的問題,指導小朋友按已有的數學知識,鞏固解難能力。課堂以小組形式進行,每位學生上課時配備一部平板電腦,以電腦顯示的互動題目為學習基礎,影像投射至白板上,學生可以即時寫上答案。學生需要運用自己的創意加上想像力,嘗試解決一些跟房子有關的有趣問題,知識範圍涵蓋平面圖形的周界與面積、因數和倍數、拼接與分割圖形、圓的基本概念等。Niki指「小朋友做數學算式只有對或錯,但透過活動學數,他們對文字題、圖形或一些較深的問題都有幫助,非單靠背誦數式可以做到。他們學會用多角度解決問題,自然將解難分析能力融入在日常學習中。」課堂完結後,三位小朋友一致認為以建築師身份學計數,由平面圖到立體房屋模型,學習過程富趣味性,而且實用性強。

22 33

(左) 近年愈來愈多小朋友報考「世界數學測試」,課程配合測試,提高學生數學及解難能力。
(右) 平板電腦、房屋模型是課程中不可少的工具。

Step 1 計算房子面積

44
在導師指導下,小朋友討論各種計算房子面積的方法,除了數格仔還可以用填補法,藉此啟發他們靈活及多角度思考問題。

Step 2 規劃平面圖

55

小朋友根據所提供的條件,推斷及計算房子各部分如客廳、睡房的面積及形狀,再推理房子各部分的分布,畫出設計圖。學生從中學習數學推理,有系統處理及表示資料數據。

Step 3 即時學以致用

66
延續小朋友在Step1、2所學,讓他們挑戰相關題目,如解決圖形面積、對稱問題,鞏固學習基礎,提供互動空間讓學生思考,令他們主動學習。

Step 4 鋪設地毯

77

小朋友為自己的房屋模型設計地毯,以不同方式去分割長方形地毯,學習把模型分類及分析而得出結論。最後小朋友將親手繪畫的地毯貼在房間裏,將數學理論融入創作,完成建築師的任務!

其他活動參考︰

鋪設電線–想辦法用最短的電線來完成房子的電線鋪設。
鋪設地磚–根據房間的尺寸,選擇一款最切合用途的地磚。

初小篇

活用奧數精髓 重邏輯推理

小朋友去到初小對數字已有概念,這個階段要鞏固他們的數學基礎,以便解決更艱深的數學題。現在不少學校都會在數學科加入「奧數」的元素,希望提升孩子的數學能力。「多角度數學推理研習系統」(Multi Year Gifted Program,簡稱MYGP)把奧數的精髓簡化,主要提升學生的智商、邏輯推理、分析及解題能力,是一套啟發左右腦潛能的系統。從遊戲的概念中,訓練學生的解題思路及清晰的數理基礎,同時培養他們對文字理解及解題的能力,令他們學會思考,培養自學精神。

國際資優教育協會課程總監Josephine認為只要小朋友得到適當的栽培,不難成為資優生。「奧數有很多公式,初小學生不容易掌握,MYGP 取奧數的精華,又參考蒙特梭利教學法,小朋友在數字遊戲及練習中學邏輯推理。現在很多名校面試都會考小朋友速讀及邏輯推理能力,訓練小朋友邏輯推理力已經是大勢所趨。」

MYGP 課程按程度包括速算、空間、圖形、推理、邏輯數字、植樹與方陣等,一般以一年計為一個完整的課程,8至10堂設一次評估,了解學生的學習進度。小朋友經過遊戲再進行練習,把知識實行在紙張上。

(左) 推理練習可以鞏固學生的數學概念,引導他們思考。
(右) 小朋友一邊使用教具,一邊做推理練習,提升數理邏輯思維及動手能力。

bb aa

(左) 在遊戲中,小朋友認識圖形,分辨三角錐體、球體、圓柱體、正方體等形狀。
(右) 老師按小朋友的程度,再作個別指導。

傳統式教學與MYGP比較

傳統式教學 MYGP

上課模式

‧不同年級必須分班上課。 ‧可以彈性安排混齡上課。
‧單向式教學,學生較為被動。 ‧ 雙向式互動教學,學生較為主動。

學習進度

‧ 全班進度統一,較難照顧個別學生的學習差異。 ‧ 可以按個人狀況安排專屬進度及教材。
‧新生難以中途加入。 ‧新生可隨時彈性加入。

學習成效

‧ 學生容易養成被動式的學習態度,主見較少。 ‧ 培養學生自發性、思考性的學習態度,有主見、有自己判斷的依據。

ccdd

(左) MYGP 所用的教具多元化。
(右) 推理練習例子

幼兒篇

課程包括以圖 像、玩具、棋 等不同的形式, 增加小朋友的 學習意欲。
課程包括以圖像、玩具、棋等不同的形式,增加小朋友的學習意欲。

在初小前的幼兒階段是小朋友學習數學的起步點,首要加強他們對數字的認識,圖像有助小朋友記憶。明理方教育中心推出的Mentorhood Reasoning Model (MRM)數學課程現已廣泛應用在新加坡小學的數學科中, 透過方塊圖形、心智圖(Mind Map )等,讓小朋友學習融會貫通,毋須靠死記學數學。

課程主要分為集體遊戲及解難練習題兩個部分,課程總監Karen表示「小朋友入學前要先做評估,方便我們掌握他們的程度。導師以英語上課,小朋友可以在集體遊戲中掌握到基本的心算技巧,導師又會運用生活例子,不斷向小朋友提出一些數學問題,令他們更靈活運用技巧。」課程提供的圖像工具,讓幼兒較容易掌握加減數,懂得組合數字,在腦海中很快便計到數目。

gg ff

(左) 玩遊戲棋時,小朋友可以學到加減數。
(右) 在格子上,小朋友很容易掌握到數目,5個格子一起就是「5」。如導師請小朋友在格子放上5件LEGO時,小朋友一下子便可以填滿,不用逐格數。家長也可以在家中預備類似的學習工具,如把LEGO換上棋子。

數學測試發掘尖子

想知道孩子的數學能力?可以參加由英國政府教育部於2001年創辦的「世界數學測試」(World Class Tests),內容由英、美、澳著名大學的教授設計,被視為一項國際所認受的基準參考,2008年香港科技大學獲委任負責在亞洲地區推廣及執行此測試。參加者年齡為8歲至14歲,測試於每年的春季和秋季在不同城市舉行,設有數學科和解難分析科,用作評核高小至初中學生的數學及解難能力,辨認有志於科學探索的青少年,發掘資優生。按學生成績分為優(Distinction )、良(Merit )、合格(Pass)及不予評級(Unclassified)。

ww

如何參加?

如果學校不是「世界數學測試」測試點,可以向世界數學測試亞洲中心直接報名,到指定的公開測試點應考。

試前準備?

如欲參加測試,可以先在網址找出樣本試題參考,又可訂購由英國政府教育及技能部所編制的模擬試卷或申請做「每日一數」網上練習(需繳年費,價錢可瀏覽相關網頁),預先熟習題目。

網址︰http://www.worldclassarena.hk

●攝影:黃大立、溫俊鏘、Simpson

 

更多精選內容