難以破解的小五數學題?

參加測驗者必須根據兩名男孩的簡短對話，利用邏輯推論出Cheryl的生日。

考題：

　　Albert與Bernard最近認識新朋友Cheryl，他們想知道她的生日。Cheryl 給了他們十個可能的日期：

　　5月15日、5月16日、5月19日

　　6月17日、6月18日

　　7月14日、7月16日

　　8月14日、8月15日、8月17日

然後Cheryl分別告訴Albert她生日的月份、告訴Bernard她生日的日期。

Albert：“我不知道Cheryl何時生日，但我知道Bernard也不知道。”

Bernard：“我起先不知道，但現在猜出來了。”

Albert：“那我也猜出來了。”

請問Cheryl的生日究竟是哪一天？

好難呢? 其實呢條係新加坡一間精英高中嘅試題,仲係中三至中四嘅奧數比賽題目tim!

下頁就同你拆解，究竟Cheryl喺邊日生日!

(一) 在出現的十個日期當中，只有18日和19日出現過一次，如果Cheryl生日日期是18或19日，那知道日期的Bernald 就能猜到月份，一定知道 Cheryl 的生日是何月何日。

　　為什麼Albert 肯定Bernald 不知道Cheryl的生日呢？如上述，因為5月和6月都有只出現過一次的日期18日和19日，知道月份的Albert就能判斷，到底Bernald有沒有肯定的把握，所以她的生日一定是7月或8月。

(二)Bernald说過的話也提供信息，因為在7月和8月剩下的5個日期中，只有14日出現過兩次，如果 Cheryl 告訴 Bernald 她的生日日期是14日，那 Bernald 就不可能憑 Albert 的一句話，猜到她的生日日期。所以有可能的日期，只剩下7月16日、8月15日和8月17日。

(三) 在Bernald 表態後，Albert也知道了Cheryl的生日，反映Cheryl的生日月份不可能在8月，因為8月有兩個可能的日 期，7月卻只有一個可能的日期。

　　所以Cheryl的生日是在7月16日。